徐光启的请求一提出，皇帝愣住了，大殿陷入了沉默之中。
  作为前世受过现代教育的人，朱由校知道数学的重要性。如今的大明朝需要改革教育，才能培养更优秀的中华儿女。徐光启一提到这件事情，皇帝就开始思考接下来引入科学、数学，融汇进科举考试里去。
  看着皇帝面无表情的思考，徐光启的心里很紧张，不知自己的言论是否得到陛下的认可。徐光启小心翼翼地问道：“陛下，你以为臣的建议如何？”
  “徐尚书的建议很好，就是先生不说，朕也要将算数列入科举之中。”
  “那下一次科举考试就加入算数的题目。”徐光启迫不及待地讲道。
  天子笑了笑，说道：“徐尚书，你准备科举的时候是怎么读书的？”
  “点青灯，埋头书案，悬梁刺股的吟哦经史，从山鸡初唱学到月上树梢。”徐光启答道，说罢，他若有所思。
  “首辅大人呢，你当初科举时是在想什么？说心里话。”
  “回陛下，臣十年寒窗苦学四书五经，作八股文章，七场文战挣来这辉煌簪缨、官场得意。念头只有建功社稷、名垂青史。”孙承宗回答道。
  “你看，读书人的辛苦，你们两位考坛老将比我清楚。科举突然改变考试内容，读惯四书五经的士子一时之间，一定是难以接受的。朕看先这么办，徐尚书你带着数理院的学士们出一本简单教算术和几何的教材。科举考试新内容的题目就从教材里出。教材写完先递给朕阅览，改革的事先不要声张。等到朕确认教材合适以后，就大量印刷送往各地书院，那时再公布改革，算术将在天启八年列入科举之中。”
  听到皇上的一锤定音，徐光启高兴了，他又想起一件别的事要禀报天子，讲道：“陛下，还有一件事，我大明施行的《大统历》，是承袭元代郭守敬等人编纂的《授时历》。授时历是很精密的历法，包括推算日食、月食等许多内容。但如今授时历已经使用了将近三百五十年，误差累积，推算日月食已经不准确了。”
  “这么说，你是想重修历法。你可知我大明从太祖时就禁止研究历法吗？”
  “臣认为日月五星的运转是有一定规律的，那些以天文天象来占卜算卦的方法实在是荒谬绝伦。臣统计了大明以前历史上记载的五百九十六次日食时间和计算时间的误差，臣得出了一个结论：汉以前差以日计，唐以前差以时计，宋元以来差以刻计。因此说，历朝历法是在不断进步的。”
  “说得有理，你拟一份上疏解释为何要重修历法，朕也好反驳那些死守祖制的腐儒。你现在已经有计划了吗？”
  “陛下，西方天文学有比较严密的数学基础，的确有比大统历进步的地方，臣也实地核验过，推算交食也比较准确。臣已经带着数理院的院士们集中力量翻译编辑欧洲的天文书籍，同时安排制作观测仪器和观测的计划，以获得修历的基本数据，并且验证西法的正误。臣要制订出会通中西、超胜西方的历法，达到‘上推远古，下验将来，必期一一无爽，日月交食，五星凌犯，必期事事密1合’的高水平。”
  “好，朕同意了，你带着钦天监和数理院的人修新历法，把人员和所需钱粮器械写成奏章呈上来，朕会让户部拨款。新历法就叫做‘天启历书’吧。”
  “臣遵旨。”徐光启和孙承宗退下去吃早饭。
  文华殿的值班太监增烧了铜盆炭火，值房里显出一片温暖祥和。内阁首辅和工部尚书两位帝师刚刚坐定，御膳房的小火者就摆上了一桌茶点，琳琅满目总有好几十样。忙活一清晨的孙承宗和徐光启早已饥肠辘辘。小火者添一碗加了蜜枣枸杞的二米粥捧上，两位重臣吃的津津有味。
  刚刚吃完早饭，孙承宗刚刚休息一盏茶的功夫，皇帝就把他传过去了。
  “先生，现在京军训练的怎么样了？”皇帝问道。
  “陛下，京军总兵官沈有容正在按戚继光《纪效新书》、《练兵实纪》的方法苦训士卒，三天一小练，五天一大演，请皇上放心。”
  “那么今天他们训什么？”
  “今天正好是骑兵的大演习。”
  “我们去看看吧。”
  “陛下，是否太仓促了一些？”
  “朕就是要看看他们的实际训练情况。是不是装模作样、弄虚作假？”
  皇帝的命令不容置疑，朱由校带着帝师来到京军校场，沈有容沈将军正在操练骑兵，众位将校给皇上行完礼就继续演习。
  在灿烂的太阳照射下，满桂带着一群随从，立马在一座光秃的丘陵上，拿一面小红旗指挥操练，金鼓声都随着小红旗的挥动变化。大约有一千五百左右骑兵分成四路纵队，向东北方面奔腾前进，沿路有许多沟、坎，还有用树枝和干草堆的障碍，有的草堆正在燃烧，烈焰腾腾，烟气弥漫。骑兵在雄壮的喇叭声中飞驰前进，一边奔驰一边作砍杀姿势，越过了一道一道的沟、坎和各种障碍，向着一座山包奔去。
  那山包上有一座荒废的石寨，寨外有一条用树枝布置的障碍，也就是所谓鹿角。寨墙上有许多小旗，寨中心有一杆大旗。当进攻山寨的骑兵到达小山脚时，喇叭的调子一变，同时响起一下炮声，骑兵迅速地变为横队，分从三个地点向山上进攻，有一部分骑兵停留下来，有一支骑兵向小山的背后奔去，分明是要从后面将山寨包围，防止敌人逃跑。
  山脚下的骑兵由卢象升率领，用小红旗指挥着各股骑兵前进。这时战鼓齐鸣，震天动地，喊杀不断，刀剑挥舞，白光闪闪，同时寨墙上炮声不绝，硝烟团团飞滚。当三路骑兵进到鹿角前边时，显然遇到了守寨敌人的顽强抵抗，一部分骑兵跳下战马，砍开鹿角，并将一部分大树枝拉向一旁，开辟出前进的缺口。当他们破坏鹿角、开辟缺口时，其余在马上的骑兵一边呐喊，一边不断地猛烈射敌，其中还夹杂着少数箭炮。寨上寨下，杀声震耳，炮声更密，硝烟更浓。
  在这片刻间，喊杀声、战鼓声、铳炮声，交织一片，使观战的朱由校等人仿佛身临战场，呼吸紧张。转眼之间，三路攻寨将士都冲进缺口，到了寨墙下边，大部分弟兄向寨上猛烈放箭和燃放铳炮，另一部分弟兄在许多地方同时爬寨，每四个人一组，一个接一个站在肩上，捷如猿猴。片刻之间，有人首先登寨，挥刀乱砍，摹拟在杀伤守寨敌人。爬上寨墙的战士迅速地多了起来，一边杀散敌人，一边从寨上抛下粗绳子。留在下边的人们抓着绳子“蚁贯”登寨。
  又过片刻，寨门大开，所有等候在寨外的骑兵冲进寨内。飘扬在寨内高处的一面黑色的旗帜被拔掉了，换上了红色的旗帜。进攻的战鼓声停息了，喊杀声消沉了，硝烟也陆续吹散了。指挥操练的将领将红旗挥动，锣声响起。得胜的进攻部队走出山寨，迅速地整好队形。锣声停止，喇叭吹起悠扬的调子。骑兵以二路纵队的队形沿着新修的驰道缓辔驰回。
  “不错，沈将军练兵练得真好！”皇帝对沈有容称赞道。