第72章 数学之道(下)
作者:
大巫神陶醉 更新:2021-04-23 11:17 字数:2465
单绝愁通过一个“=”号,开始为一零六班的大学新生讲解数学之道。全新的分析角度,从未听过的说法,严谨的逻辑,风趣幽默的语言,成功的吸引了所有同学的注意力。
所有同学都有一种“我擦~原来这才是数学?”的感觉。
单绝愁道:“在我们大家的印象里,学习数学,尤其是那些几何学啊,代数学啊,概率学啊……这些知识好像跟咱们的现实生活没有毛关系,将来工作大概也用不上。
很多人都十分坚定的认为,学好数学,就是为了考上一所心仪的大学的。除此之外,数学是毛用也没有啊。
甚至在场的许多同学,你们之所以选修数学,也是为了不挂科,为了顺利的拿到毕业证,是这样吧!”
许多同学大点其头,有的同学也说:“虽然大家都说数学是百科之父,我也觉得数学挺重要的。可是,我们真的有必要学习高等数学吗?
如果不是想当数学家的话,我觉得初中数学知识就已经足够用了。
还有,另外一个我觉得没有什么大用的就是英语课了。”
有同学反驳道:“不对!英语还是有点作用的,最起码,要想学编程,你起码就得会点儿英语。”
大家讨论的气氛十分热烈,这正是单绝愁想要的。
单绝愁兴奋的道:“很好!刚才提到计算机编程的那位同学是叫陈睿吧?”
单绝愁狡黠的道:“我先给大家剧透一下,刚刚我说有人数学考了满分,这位陈睿同学就是其中一个。”
同学们把目光投向陈睿。
“哇喔!陈学霸好帅啊,我好像恋爱了!”
“满分!太畜生了。”
单绝愁拍了拍巴掌,把大家的注意力重新吸引回来:“提到编程,我们就响起计算机。现在,大家对计算机的工作原理,以及计算机都能干些什么,基本都了如指掌了。那么,我请大家思考一个问题。”
单绝愁道:“计算机的芯片内部,是成百上千亿个开关,我们用这些开关表达零和一。这是计算机的基本工作原理,大家都知道,对吧?
好!我们每个人都在电脑上看过电影电视剧,玩过游戏对吧!好多炫美的画面,在我们看来简直就跟一个真实的世界是一模一样的。
那么,我请问同学们,计算机里的那么多零和一,它们是按照什么原理开开关关的?为什么它们开开关关之后,就能形成这些炫美的画面呢?
想象一下计算机都能做的事情吧!优美的音乐,我们都知道声音是空气的震动。你看,这种空气的震动,是怎么变成了零和一被存储到计算机里,又是怎么通过计算机的一系列工作,在重新编程声音被播放出来,又传入进了我们的耳朵呢?
各种表格!文字!网页!各种各样新奇的东西,全都是用零和一这两个数字,编织出来的。动辄几个g的存储量,这里边包含了多少了零和一啊?
能让这些零和一按照我们的需求排列,表达出我们想要的东西。这个过程叫编程,编程就是排列一族公式和算法。计算机的根基不是英语,正如数学的根基不是数字一样。计算机的根基是数学,是算法。”
单绝愁继续道:“给大家举个小例子,一张高清照片,它的信息量是300兆,十张这样的照片,大概就是3000兆,也就是说3个g。谁能告诉我,一秒钟高清电影画面有多少帧?
没错,是二十五帧。也就是说,如果用高清照片简单的堆叠,那么一秒钟的高清电影,它的信息量就足足有七个g.很多同学都下载过高清电影吧?
一部90分钟的电影,一般多少g?是不是一般都不超过20个g?按照咱们刚才的计算方法,20个g能播放几秒,是不是也就只能播放3秒钟?
是什么力量把一部高清电影的数据量减少了近2000倍?是算法,是数学。”
单绝愁继续道:“咱们都学过映射对吧?简单的来说,我们把一种类型的数据,通过一个某种固定的计算方法,得到了另外一种类型的数据。
比如视频采集卡,它就是把光波震动的光数据,以某种固定的计算规则,经过几次映射之后,最终转换成计算机里的零和一。
我们把这组映射反过来呢?就在显示器上模拟还原了光波数据。这样,我们就看到了计算机中存储的视频。
比如音频采集卡,它就是把空气震动的声音数据,以某种固定的计算规则,经过几次映射之后,最终转化成了计算机里的零和一。
我们把这组映射反过来转换,就能通过音响或者耳机还原声音数据。这样,我们就能听到音乐,影视剧里的人物对话等等。”
单绝愁继续道:“大家以为只有计算机是这样工作的吗?在自然科学领域,数学为什么被称为百科之父?因为一切规则的表达,基本都离不开数学映射。
比如物理学的那些公式,如果没有数学公式,物理学只能停留在工匠作坊的水准,也就是铁器时代的那个水平。只有把物理学规律用数学工具表达出来,它还能搭建起万丈科学大厦。
规律是什么?规律就是道!数学,是描述规律的最佳工具。在自然科学领域,离开数学工具的拐杖,就相当于无视所有客观规律。闭上眼睛不看客观规律,那你还研究什么客观规律啊?那你还怎么运用客观规律啊?
咱们老祖宗说:大道至简。什么意思呢?就是说,越是基层的规律,越是本质的规律,就越简单。
牛顿的力学三定律,爱因斯坦的广义相对论,质能方程……是不是都很简洁啊?
用这几个简单的公式,基本推理出来了当今经典物理学和量子物理学的所有结论。
这……就是道!
反过来,我们再说计算机里面的算法。
越是高级的算法,就越简单,就越是接近事物的本质,就越是能够减小数据量,就越是能够减轻计算机的运算负担。
所以,越是牛逼的程序员,他们编辑出来的程序就越精简,在计算机里运作的效率就越高,占用的计算资源就越少,功能还出奇的强大。
我们再延伸到其它领域,机械制造、化工、材料学、建筑学、生物工程学……几乎所有的学科都是一样。没有深厚的数学功底,面对那些玄而又玄的客观规律,你就找不到一种语言精准的表达出来。
很多科学家掌握的知识量并不少,但是终其一生也没有取得什么像样的成就,他们的短板往往都是因为数学太差,把规律从混沌中抽离出来,表达出来的能力太差。”
看着那一张张稚嫩的青春小脸,看着那一双双兴奋的眼睛,单绝愁道:“同学们!如果你想做一个年薪百万元以上的顶级工程师,如果你想做一个年薪千万以上的ceo,如果你想做一个名扬海外的科学家,甚至于你想做一个纵横网络空间的顶级黑客……这一切一切的梦想,要靠什么来实现?”
虽然没有人说话,而教室里分明回荡着一个声音:“数学!”