后燕成武帝慕容垂，原名慕容霸，字道明，鲜卑名阿六敦，昌黎郡棘城县人，鲜卑族。十六国后燕开国君主、军事家。前燕文明帝慕容皝第五子，母为兰淑仪。
  咸康五年（前燕六年，公元339年），慕容皝攻打高句丽，兵及新城，高句丽王钊乞盟，乃还。慕容皝以慕容霸为骑都尉，令其跟随其兄长慕容恪（慕容皝第四子）攻打宇文部。当时，慕容霸年仅十三岁，勇冠三军。
  慕容霸甚得父亲宠爱，甚至比起身为世子的哥哥慕容儁更多，故此慕容儁忿忿不平。
  咸康八年（前燕九年，公元342年），慕容霸16岁。
  前燕王慕容皝率军攻高句丽。时前燕与高句丽相邻，慕容皝常惧其乘虚而入，视为心腹之患。遂于十一月，采用庶兄建威将军慕容翰之策略，分兵两路进攻高句丽。慕容皝自率主力精锐4万从南道进攻，而慕容霸则与慕容翰为前锋。慕容皝还另命长史王寓等率兵一万五千人从北道进攻。高句丽王高钊闻知，判断燕军主力必从北道而来，乃使其弟高武率精兵5万防守北道，自率弱旅防南道。前燕军在南道大败高句丽军，乘胜追入丸都，高钊只身逃走。
  东晋建元二年（前燕十一年，公元344年），慕容霸18岁。
  二月，前燕王慕容皝亲自带兵攻宇文逸豆归，以建威将军慕容翰为前锋将军，刘佩为副将；并命慕容霸与慕容军、慕容恪及折冲将军慕舆根等率兵分三路并进。宇文逸豆归派南罗城大涉夜干率精兵迎击；慕容翰出战涉夜干，两军激战之时，慕容霸则率军从侧翼杀出，杀涉夜干，宇文军不战自溃，燕军乘胜追击，攻克宇文氏都城紫蒙川。宇文逸豆归败逃，死于漠北。宇文氏从此散亡，慕容皝收其畜产，徙其部众五千余落于昌黎，辟地千余里，慕容霸因功被封为都乡侯。
  东晋永和元年（公元345年），后赵将领邓恒领兵数万驻屯乐安，意图并吞前燕。慕容皝以慕容霸为平狄将军，驻军徒河，邓恒因为畏惧慕容霸而不敢进犯。
  东晋永和四年（公元348年），时年22岁，燕王慕容皝去世，慕容皝次子慕容俊即燕王位，就以慕容霸曾经堕马而撞断了牙齿为由改其名为“慕容夬“，后更去“夬”而改名慕容垂。
  永和五年（公元349年），后赵主石虎死，后赵大乱。可慕容俊却认为后赵新遭大丧，未同意进取中原。慕容霸急至龙城，亲自对慕容儁说：“难得而易失者，时也。万一石氏衰而复兴，或有英雄据其成资，岂惟失此大利，亦恐更为后患。”于是，在封奕等人的支持下，慕容儁以慕容垂为前锋都督、建锋将军，选二十多万精兵准备伐赵。
  永和六年（公元350年）二月，慕容儁命慕容垂领二万兵经循东路经徒河伐赵，另遣慕舆于出西道，自率中军，兵分三路伐赵。慕容垂到三陉，邓恒惊惧而烧仓库出逃，退保蓟城。慕容垂到后尽收乐安、北平两郡兵粮，与慕容儁会合共攻蓟城。
  三月，燕军攻下蓟城，慕容垂劝止了慕容儁尽坑后赵士卒的决定。
  不久慕容儁又亲率军队进攻邓恒，至清梁。
  时赵将鹿勃早率数千人夜袭燕军，突入慕容垂幕下，慕容垂于是奋力反击，手刃了十多人，遏制了鹿勃早的攻击，及后慕舆根等人领兵击败鹿勃早，成功击退了来袭。
  永和八年（公元352年）三月，赵立义将军段勤聚胡、羯万余人保据绎幕，自称赵帝。慕容霸率军前去攻打，慕容霸军至绎幕，段勤与弟段思陪举城投降。由于燕卫将军慕容恪、抚军将军慕容军、左将军慕容彪等屡荐慕容霸有命世之才，宜当大任。燕主慕容俊遂于同年以慕容霸为使持节、安东将军、北冀州剌史，镇常山。
  永和十年（公元354年）四月，慕容俊称帝，建号元玺，史称前燕。慕容霸因训练军队之时，座骑受惊而坠马，进而折齿，更名为慕容垂。慕容垂被封为吴王，迁镇信都，以侍中、右禁将军录留台事，大收东北之利。这便慕容俊更加忌妒慕容垂，下诏将其召还。
  升平元年（前燕光寿元年，公元357年），前燕发兵进攻塞北（长城以北）敕勒。敕勒，又名丁零，高车。魏晋南北朝时，大批敕勒人入塞与其他少数民族杂居，留居漠北草原的敕勒则在四世纪日益强大，不断侵扰中原。前燕入居中原后，经常遭到敕勒人袭扰。
  同年五月，慕容俊派遣慕容垂（时为抚军将军）与中军将军慕容虔、护军将军平熙率步骑八万进军塞北，攻敕勒，大败之，俘斩达十余万人，获马十三万匹、牛羊无数。北部边境复安。
  升平二年（公元358年），慕容垂娶段末柸女段氏，段氏生子慕容令、慕容宝。段氏才高性烈，与皇后可足浑氏不睦，皇后引以为恨。慕容俊向来对慕容垂不满，时有人奉可足浑之令告段氏及吴国典书令辽东高弼为巫蛊，想借此把慕容垂牵连进来。慕容俊将段氏及高弼下狱，进行拷问。但二人“志气确然，终无挠辞”。慕容垂心痛，暗中派人对段氏说：“人生会当一死，何堪楚毒如此！不若引服。”段氏叹息道：“吾岂爱死者耶！若自诬以恶逆，上辱祖宗，下累于王，固不为也！”后段氏死于狱中，而慕容垂也因此得免。出平州刺史，镇辽东。并以段氏之妹为继室，皇后又将其黜之，并将其妹嫁与慕容垂，慕容垂心中不满，这使他与慕容俊关系更加恶劣。
  升平三年（公元359年）十二月，慕容俊病危，召慕容垂回邺城。
  升平四年（公元360年）正月，慕容俊病逝，太子慕容暐即位。
  二月，尊可足浑后为皇太后，以太原王慕容恪为太宰，专录朝政；上庸王慕容评为太傅，阳骛为太保，慕舆根为太师，参辅朝政。时慕舆根自恃先朝元勋，心不服慕容恪，举动倨傲。时太后可足浑氏也颇干预外事。慕舆根想要谋反，便劝慕容恪一起谋反，遭到拒绝。后慕容恪将此事告之于慕容垂，慕容垂便劝其诛杀慕舆根，但慕容恪以大局为重，没有同意。后慕舆根密谋诛杀慕容恪与慕容评，二人闻后，遂将慕舆根诛杀。
  三月，慕容恪以慕容垂为使持节、征南将军、都督河南诸军事、兖州牧、荆州刺史，镇梁国之蠡台。
  兴宁三年（公元365年）二月，慕容垂随慕容恪共攻洛阳。
  三月，克之，俘杀扬武将军沈劲。随即慕容恪略地至崤、渑，关中大震，秦王苻坚屯陕城以防燕军。慕容恪以慕容垂为都督荆、扬、洛、徐、兖、豫、雍、益、凉、秦十州诸军事、征南大将军、荆州牧，配兵一万，镇鲁阳。慕容恪对慕容垂变现出来的军事才能大为惊奇，甚为倚重。后慕容恪病重，深虑慕容暐手中无权，而慕容评又多猜忌。
  五月，慕容恪病逝，临终前，慕容暐亲临问以后事，慕容恪再次向慕容暐推荐慕容垂。